一个很简单的数学题,我不会 {=。=}快来人帮忙啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:47:56
已知:f[f(x)]=4x+1,f(x)为一次函数,用待定系数法求f(x)

设f(x)=ax+b
所以
f[f(x)]=a(ax+b)+b
又因为
f[f(x)]=4x+1
所以4x+1=a(ax+b)+b
所以a=2,b=1/3

设f(x)=ax+b
则f[f(x)]=(ax+b)a+b=a2x+ab+b=4x+1

那么a2=4,ab+b=1
由这个二元方程解得:
当a=2,那么b=1/3
当a=-2,那么b=-1

设f(x)=ax+b
由f[f(x)]=4x+1可得f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+1
f[f(0)]=ab+b=1
f[f(1)]=a^2+ab+b=5
然后解方程,求a,b